Hoy vamos a hacer un divertido juego científico con el que podréis retar a vuestros amigos: ¡el juego de los palitos! El objetivo es formar una escalera utilizando paletas de helado, de manera que la última de ellas, la superior, quede por delante de la que esté más abajo.
Materiales
- Un lapicero- Una regla
- 11 paletas de helados
Procedimiento
Si le pedimos a un amigo que lo intente, lo más seguro es que su escalera acabe derrumbándose antes de llegar al final.
Pero no os preocupéis, nosotros podemos darle la solución ya que existe una forma matemática perfecta para conseguirlo.
El primer paso es saber cuánto mide una paleta. La que nosotros hemos utilizado mide exactamente 15 centímetros. Lo siguiente que tenemos que hacer es marcar con el lápiz diferentes fracciones en cada una de las paletas.
En el primer palito marcaremos un medio con ayuda de una regla. Como 1/2 de 15 cm son 7,5 cm, esa es la medida que marcaremos en nuestra paleta, es decir, tenemos que hacer una marca en la mitad de la paleta:
En las siguientes paletas tendremos que ir haciendo diferentes fracciones, siempre sumando dos unidades al denominador. Por lo tanto, en la segunda marcaríamos de 1/4; en la tercera, 1/6; en la cuarta, 1/8... y así seguiríamos hasta marcar 1/22 en la última paleta. Este sería el resultado:
Ahora que ya tenemos todas nuestras marcas listas, llega la hora de la verdad. ¡Vamos a hacer nuestra escalera! El primer palo que colocaremos será el que tenga la marca más pequeña, es decir, el que tiene la marca de 1/22. Lo colocaremos justo en el borde de la mesa.
El siguiente lo tendremos que colocar justo en la marca del anterior, es decir, el borde del segundo se situará en la marca del primero. De esta manera, iremos colocando todas las paletas, cada una a partir de la marca de la anterior y, sorprendentemente, ¡conseguiremos llegar hasta el final!
Increíble, ¿verdad? Sólo nos falta entender por qué de esta manera sí conseguimos nuestro objetivo.
Explicación
Lo que hemos hecho al marcar las fracciones (1/2, 1/4, 1/6...) es crear una serie armónica divergente. Esto significa que, en teoría, si siguiéramos esta serie, podríamos hacer una escalera infinita. ¡Sin límites!Como habéis visto, es un juego muy sencillo y entretenido y podéis utilizarlo con vuestros amigos o para sorprender a vuestro profesor de matemáticas. Si queréis ver cómo lo hemos hecho en ExpCaserosKids, aquí os dejamos nuestro vídeo:
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